平成29年1月1日付で資格取得手続きが必要です。

ご質問の通り、平成29月1月1日より65歳以上の方も雇用保険の適用対象となります。(1週間の所定労働時間が20時間以上であり、31日以上の雇用見込みがあることが前提です。)

具体的な資格取得時期については以下の通りです。
今回のご質問のケースはAに該当します。

@平成29年1月1日以降に新たに雇入れた場合
 ⇒ 雇用した時点から資格取得手続きが必要です。

A雇入れ時65歳以上の為、雇用保険に加入していないが、平成29年1月1日以降も継続して雇用する場合
 ⇒ 平成29年1月1日付で資格取得手続きが必要です。
  ※ 平成29年3月31日までに届け出を行わなければなりません。

B雇入れ時65歳以上の為、雇用保険に加入していないが、平成29年1月1日以降に労働条件の変更により雇用保険の加入要件を満たすことになった場合
 ⇒ 雇用保険の加入要件を満たしたときからの資格取得手続きが必要です。

 今回の雇用拡大で被保険者となった方を含め、雇用保険料の免除制度は廃止されることとなりますが、激変緩和措置として平成31年度分までは毎年4月1日時点で満64歳以上である方についての免除制度は継続されることとなっています。