12月支払いの給与より介護保険料を控除する必要が無くなります。

介護保険料というのは、65歳に到達した日が属する月分から控除する必要が無くなります。

ところが◯◯歳に到達した日というのが曲者で、年齢計算に関する法律によって、年齢に到達した日とは、誕生日の前日のこととされているのです。つまり今回の場合、従業員の誕生日が12月1日のため、その前日である11月30日が65歳の到達日となります。

よって、到達日である11月30日が属する月である11月分の介護保険料から控除する必要が無くなります。次にその11月分の介護保険料はいつの給与に反映するかということですが、御社は社会保険料を翌月控除としているため、11月分の介護保険料は12月に支払う給与に反映されることになります。
ということで12月10日支払いの分から控除の必要がなくなる訳です。

また、65歳以降の介護保険料については公的年金からの特別徴収、または納付書などで納めることになります。ただ、世帯の所得や住民税の課税状況、貰う年金額によって、段階ごとに基準額が設けられており、各市町村によって介護保険料の金額や納め方が異なってまいりますので、最寄りの市町村役場へご確認下さい。