当社では毎年４月に昇給を行っていますが、今年は昇給の決定が遅れ、６月に昇給が決定しました。本来４月と５月に支払われる筈の昇給差額分を６月に支給したのですが、社会保険料を計算する際はどの月の給与を対象に行えばいいでしょうか？

まず、社会保険料の計算の元となる標準報酬月額は、４月、５月、６月の３ヶ月間の給与の平均月額で算出された「定時決定」によるものが１年使用されます。しかし、昇給や降給などがあった場合、決定された標準報酬月額と実際の給与の額に大きな差が生まれることがあります。このような差を解消するために、昇給などで固定的賃金に変動があった場合は、「月額変更届」を提出して、標準報酬月額を改定することになります。これを「随時改定」といいます。

月額変更に該当する３つの要件は次のとおりです。なお、１～３の全てに該当しない限り月額変更に該当はしません。
１、昇給・降給など固定的賃金に変動があった
２、変動した月以降の３ヶ月間に支払われた給与の平均額が該当する社会保険の等級と変動前の等級を比べ２等級以上の差が出る
３、変動があった月以降の３ヶ月の支払基礎日数が１７日以上

さて、ご質問いただきましたケースについてですが、本来の昇給月である４月を算出開始の月とするのか、あるいは昇給が決定し昇給差額分を支給した６月を算出開始の月とするのか非常に悩まれるところだと思います。
この場合、昇給が遡って行われ、その際に昇給差額が支給されたのですから、差額が支給された月を変動月として扱います。
算定方法としては、差額支給月とその後の引き続く２ヶ月で２等級以上の差が出たとき、月額変更届を提出することとなっており、結論としては、４月と５月の遡及支給分を除いた、６月、７月、８月の給与をもとに標準報酬月額を改定することになります。

多くの企業では４月に昇給が行われるものの、労使交渉の決着が遅れたり、また、中小企業では大手企業の実績を見てからの昇給を行うケースなどが見られ、４月に昇給の作業が間に合わないこともあります。
この場合、差額を遡及して支払う事態が発生することが考えられますが、それに合わせて標準報酬月額の算出開始の月が変わりますのでご注意下さい。